By Leonard E Dickson

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Den Umstand der unendlichen Länge pflegt man mit dem Unendlich-Zeichen 00 auszudrücken, wobei -00 als minus Unendlich gelesen wird. In älteren Büchern finden Sie manchmal anstelle der runden Klammer ( eine verkehrte eckige Klammer ], und für) schreibt man dort [. Sollten Ihnen also irgendwann einmal Intervalle namens ]0, 1], [0, 1[ oder auch ]0, 1[ begegnen, so sind damit in etwas modernerer Terminologie (0,1], [0, 1) und (0, 1) gemeint. Mit dieser letzten Bemerkung verlassen wir den Bereich der reinen Zahlen.

42. a bildet mit der x-Achse einen Winkel von 30°, also mit b einen Winkel von 60°. b 60" a 30" Abb. 42. 3. Skalarprodukt 55 Die Länge von a ist 2, die von bist 1. Deshalb ist a . b = lai' Ibl . cos 60 0 = 2 . 1 . ~ 2 = 1. Ich denke, es ist jetzt deutlich geworden, was ich unter dem Skalarprodukt verstehen will. 43 sehen können, gibt es streng genommen zwei Winkel "zwischen a und b", nämlich 'PI und 'P2. Wir haben überhaupt keinen Grund, uns für 'PI zu entscheiden, nur weil es kleiner ist als 'P2.

Als Kind haben Sie vermutlich manchmal einen Spielzeugwagen oder ein Spielzeugtier mit Rollen an den Füßen hinter sich hergezogen. Üblicherweise macht man das auf dem Boden des Kinderzimmers oder draußen auf der Straße, rollt also auf einer Ebene - dem Kinderzimmerboden oder dem Straßenbelag - in den verschiedensten Richtungen hin und her. Wie schlimm nun die Beule ist, die Ihr Spielzeuglastwagen in den Küchenherd rammt, hängt natürlich davon ab, mit welcher Kraft Sie ihn bewegt haben. Wir brauchen also bereits zur physikalischen Beschreibung eines einfachen Kinderspiels Größen, die sowohl den Betrag der aufgewendeten Kraft als auch die Richtung dieser Kraft in der Ebene berücksichtigen.

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