Category: Abstract

By Martin Golubitsky

Bifurcation concept reports how the constitution of suggestions to equations adjustments as parameters are assorted. the character of those adjustments relies either at the variety of parameters and at the symmetries of the equations. quantity I discusses how singularity-theoretic suggestions reduction the certainty of transitions in multiparameter platforms. This quantity makes a speciality of bifurcation issues of symmetry and indicates how group-theoretic recommendations relief the knowledge of transitions in symmetric structures. 4 extensive issues are lined: staff idea and steady-state bifurcation, equicariant singularity thought, Hopf bifurcation with symmetry, and mode interactions. the hole bankruptcy presents an creation to those topics and motivates the learn of structures with symmetry. special case experiences illustrate how group-theoretic tools can be utilized to investigate particular difficulties coming up in applications.

By Sudhir R. Ghorpade

By Randall R. Holmes

By John E. Maxfield

By A. C. M. van Rooij

By E.H. Connell

By D. M. Arnold

By Jan Draisma

By Dietlinde Lau

Features that are outlined on finite units take place in just about all fields of arithmetic. For greater than eighty years algebras whose universes are such features (so-called functionality algebras), were intensively studied.This booklet offers a huge advent to the speculation of functionality algebras and results in the innovative of analysis. To familiarize the reader from the very starting on with the algebraic part of functionality algebras the extra normal suggestions of the common Algebra is given within the first a part of the e-book. the second one half on fuction algebras covers the next issues: Galois-connection among functionality algebras and relation algebras, completeness criterions, clone theory.This ebook is an insdispensible resource on functionality algebras for graduate scholars and researchers in mathematical good judgment and theoretical desktop technological know-how.

By Wolfgang Hein

Eine gleichermaßen aktuelle wie zusammenfassende Darstellung der wichtigsten Methoden zur Untersuchung der klassischen Gruppen fehlte bislang in deutschsprachigen Lehrbüchern. Indem der Autor die klassischen Gruppen sowohl aus algebraisch-geometrischer Sicht, wie auch mit Lieschen (infinitesimalen) Methoden studiert, schließt er diese Lücke. Die von Grund auf behandelte Darstellungstheorie mündet im algebraischen Teil in der Brauer-Weylschen Methode der Zerlegung von Tensorpotenzen durch Youngsche Symmetrieoperatoren in irreduzible Teilräume. Auf der Ebene der Lie-Algebren wird die Klassifikation der irreduziblen Darstellungen durch höchste Gewichte durchgeführt. Besonderer Wert liegt auf einer ausführlichen Erläuterung des Zusammenspiels der Gruppen und ihrer Lie-Algebren, die das Kernstück der Lieschen Theorie ausmachen. In dieser Hinsicht dient das Buch auch als Einführung in die Theorie der Lie-Gruppen; zur Parametrisierung wird dabei ausschließlich die Matrix-Exponentialabbildung verwandt, wodurch ganz auf den aufwendigen Apparat der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten verzichtet werden kann. Eine Fülle von Beispielen und Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des Gelernten. Inhaltlich schließt der textual content unmittelbar an die Grundvorlesungen über research und Lineare Algebra an.